Google
Câu hỏi: Tính góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy và chiều cao đều bằng a.
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{90}^{0}}$.
D. ${{45}^{0}}$.
Giả sử $A.BCD$ là hình chóp đều có $\Delta BCD$ là tam giác đều có cạnh bằng $a$.
Gọi $O$ là tâm của $\Delta BCD$ theo đề bài ta có $OA$ là chiều cao của hình chóp đều và $OA=a$
Dễ dàng chứng minh được các cạnh bên $AB,AC,AD$ cùng hợp với mặt đáy $\left( BCD \right)$ các góc bằng nhau.
Gọi $\varphi $ là góc tạo bởi các cạnh bên và mặt đáy. Ta có $\tan \varphi =\dfrac{AO}{OD }=\dfrac{a}{a\dfrac{\sqrt{3}}{3}}=\sqrt{3}$ $\Rightarrow \varphi ={{60}^{0}}$.
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{90}^{0}}$.
D. ${{45}^{0}}$.
Giả sử $A.BCD$ là hình chóp đều có $\Delta BCD$ là tam giác đều có cạnh bằng $a$.
Gọi $O$ là tâm của $\Delta BCD$ theo đề bài ta có $OA$ là chiều cao của hình chóp đều và $OA=a$
Dễ dàng chứng minh được các cạnh bên $AB,AC,AD$ cùng hợp với mặt đáy $\left( BCD \right)$ các góc bằng nhau.
Gọi $\varphi $ là góc tạo bởi các cạnh bên và mặt đáy. Ta có $\tan \varphi =\dfrac{AO}{OD }=\dfrac{a}{a\dfrac{\sqrt{3}}{3}}=\sqrt{3}$ $\Rightarrow \varphi ={{60}^{0}}$.
Đáp án B.