Google
Câu hỏi: Tính giới hạn $A=\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{4}}-1}{x-1}.$
A. $A=2$
B. $A=0$
C. $A=4$
D. $A=+\infty $
A. $A=2$
B. $A=0$
C. $A=4$
D. $A=+\infty $
Phương pháp:
Phân tích tử thành nhân tử, triệt tiêu với mẫu để khử dạng 0/0.
Cách giải:
$A=\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{4}}-1}{x-1}=\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)}{x-1}=\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)=4.$
Phân tích tử thành nhân tử, triệt tiêu với mẫu để khử dạng 0/0.
Cách giải:
$A=\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{4}}-1}{x-1}=\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)}{x-1}=\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)=4.$
Đáp án C.