f biến thiên Tính giá tri cưc đai của cuôn cảm

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)$(${{U}_{0}}$không đổi và $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với$C{{R}^{2}}<2L$.Khi $\omega ={{\omega }_{0}}$thì trong mạch có hiện tưởng cộng hưởng. Khi $\omega ={{\omega }_{1}}$thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại,với ${{\omega }_{0}}=a{{\omega }_{1}}$. Tính giá trị cực đại đó?
A. $\dfrac{U}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}$.
B. $\dfrac{U}{\sqrt{{{a}^{2}}-1}}$.
C. $\dfrac{U}{\sqrt{{{a}^{4}}-1}}$.
D. $\dfrac{U}{\sqrt{1-{{a}^{4}}}}$
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)$(${{U}_{0}}$không đổi và $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với$C{{R}^{2}}<2L$.Khi $\omega ={{\omega }_{0}}$thì trong mạch có hiện tưởng cộng hưởng. Khi $\omega ={{\omega }_{1}}$thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại,với ${{\omega }_{0}}=a{{\omega }_{1}}$. Tính giá trị cực đại đó?
A. $\dfrac{U}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}$.
B. $\dfrac{U}{\sqrt{{{a}^{2}}-1}}$.
C. $\dfrac{U}{\sqrt{{{a}^{4}}-1}}$.
D. $\dfrac{U}{\sqrt{1-{{a}^{4}}}}$
Theo dữ kiện 1 ta có: $\omega _{0}= \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ $\Rightarrow$ $\omega _{0}^{2}= \dfrac{1}{LC}$
THeo dữ kiện 2 ta có $\omega = \omega _{1}$
$U_{L}^{max}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left ( \dfrac{Z_{C}}{Z_{L}} \right )^{2}}}$
Thay số vào ta được đáp án D thì phải
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)$(${{U}_{0}}$không đổi và $\omega $ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với$C{{R}^{2}}<2L$.Khi $\omega ={{\omega }_{0}}$thì trong mạch có hiện tưởng cộng hưởng. Khi $\omega ={{\omega }_{1}}$thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại,với ${{\omega }_{0}}=a{{\omega }_{1}}$. Tính giá trị cực đại đó?
A. $\dfrac{U}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}$.
B. $\dfrac{U}{\sqrt{{{a}^{2}}-1}}$.
C. $\dfrac{U}{\sqrt{{{a}^{4}}-1}}$.
D. $\dfrac{U}{\sqrt{1-{{a}^{4}}}}$
Theo đề
$\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\dfrac{a}{C\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}}$
$\rightarrow L=\dfrac{R^2C}{2\left(1-a^2\right)}$
$U_{L_{max}}=\dfrac{2UL}{R\sqrt{4LC-R^2C^2}}$
$=\dfrac{2U.\dfrac{R^2C}{2\left(1-a^2\right)}}{R\sqrt{4.\dfrac{R^2C}{2\left(1-a^2\right)}C-R^2C^2}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-a^4}}$
 

Quảng cáo

Back
Top