Tính độ dài đường cao của tứ diện đều có cạnh bằng $a$

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tính độ dài đường cao của tứ diện đều có cạnh bằng

a

\frac{a \sqrt{6}}{6}

.
B.

\frac{a \sqrt{6}}{2}

.
C.

\frac{a \sqrt{6}}{3}

.
D.

a \sqrt{6}

Gọi

S . A B C

tứ diện đều cạnh

a

có

O

là tâm của đáy

A B C

, suy ra

S O ⊥ (A B C)

Ta có

Δ A B C

đều cạnh

a

nên

A O = \frac{2}{3} A M = \frac{2}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{3}

.
Xét tam giác

Δ S A O

vuông tại

O

, ta có:

S O = \sqrt{S A^{2} - A O^{2}} = \sqrt{a^{2} - \frac{a^{2}}{3}} = \frac{a \sqrt{6}}{3}

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top