Google
Câu hỏi: Tính diện tích S của phần hình phẳng gạch sọc (như hình vẽ bên dưới) giới hạn bởi đồ thị của hàm số bậc ba $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ và trục hoành.
A. $S=\dfrac{31\pi }{5}$
B. $S=\dfrac{27}{4}$
C. $S=\dfrac{19}{3}$
D. $S=\dfrac{31}{5}$
A. $S=\dfrac{31\pi }{5}$
B. $S=\dfrac{27}{4}$
C. $S=\dfrac{19}{3}$
D. $S=\dfrac{31}{5}$
Dựa vào đồ thị suy ra $y=a\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$.
Do đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( 0;2 \right)\Rightarrow 2=2\text{a}\Rightarrow a=1$
Khi đó $S=\int\limits_{-2}^{1}{\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}d\text{x}}=\dfrac{27}{4}$.
Do đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( 0;2 \right)\Rightarrow 2=2\text{a}\Rightarrow a=1$
Khi đó $S=\int\limits_{-2}^{1}{\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}d\text{x}}=\dfrac{27}{4}$.
Đáp án B.