Google
Câu hỏi: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 1.
A. $\pi $.
B. $\frac{4\pi }{3}$.
C. $4\pi $.
D. $3\pi $.
A. $\pi $.
B. $\frac{4\pi }{3}$.
C. $4\pi $.
D. $3\pi $.
Độ dài đường chéo của hình lập phương là $\sqrt{3}$.
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm là trung điểm của đường chéo hình lập phương nên có bán kính $R=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là $S=4\pi {{R}^{2}}=3\pi $.
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm là trung điểm của đường chéo hình lập phương nên có bán kính $R=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là $S=4\pi {{R}^{2}}=3\pi $.
Đáp án D.
