Google
Câu hỏi: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng $a$.
A. $\dfrac{2}{3}\pi {{a}^{2}}$.
B. $\dfrac{1}{3}\pi {{a}^{2}}$.
C. $\pi {{a}^{2}}$.
D. $2\pi {{a}^{2}}$.
Cho hình bát diện đều $ABCDEF$ cạnh $a$ như hình vẽ.
Mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện $ABCDEF$ có đường kính là $BD$ nên có bán kính $R=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
$\Rightarrow $ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều: $S=4\pi {{R}^{2}}=4\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=2\pi {{a}^{2}}$.
A. $\dfrac{2}{3}\pi {{a}^{2}}$.
B. $\dfrac{1}{3}\pi {{a}^{2}}$.
C. $\pi {{a}^{2}}$.
D. $2\pi {{a}^{2}}$.
Mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện $ABCDEF$ có đường kính là $BD$ nên có bán kính $R=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
$\Rightarrow $ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều: $S=4\pi {{R}^{2}}=4\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=2\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án D.