Google
Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+1$ và đường thẳng $y=x+3$.
A. $\dfrac{9}{2}.$
B. $\dfrac{13}{3}.$
C. $\dfrac{11}{3}.$
D. $\dfrac{7}{2}.$
A. $\dfrac{9}{2}.$
B. $\dfrac{13}{3}.$
C. $\dfrac{11}{3}.$
D. $\dfrac{7}{2}.$
Xét phương trình: ${{x}^{2}}+1=x+3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Diện tích hình phẳng là: $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {{x}^{2}}-x-2 \right|dx}=\left| \int\limits_{-1}^{2}{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)dx} \right|=\dfrac{9}{2}.$
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Diện tích hình phẳng là: $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {{x}^{2}}-x-2 \right|dx}=\left| \int\limits_{-1}^{2}{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)dx} \right|=\dfrac{9}{2}.$
Đáp án A.