Google
Câu hỏi: . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x$ và $y=-3x.$
A. $\dfrac{125}{8}.$
B. $\dfrac{125}{6}.$
C. $\dfrac{125}{3}.$
D. $\dfrac{125}{2}.$
A. $\dfrac{125}{8}.$
B. $\dfrac{125}{6}.$
C. $\dfrac{125}{3}.$
D. $\dfrac{125}{2}.$
Phương trình hoành độ giao điểm $-{{x}^{2}}+2\text{x}=-3\text{x}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5\text{x}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\text{S}=\int\limits_{0}^{5}{\left| -{{x}^{2}}+2\text{x}+3\text{x} \right|d\text{x}}=\int\limits_{0}^{5}{\left| {{x}^{2}}-5\text{x} \right|d\text{x}}=\dfrac{125}{6}$.
& x=0 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\text{S}=\int\limits_{0}^{5}{\left| -{{x}^{2}}+2\text{x}+3\text{x} \right|d\text{x}}=\int\limits_{0}^{5}{\left| {{x}^{2}}-5\text{x} \right|d\text{x}}=\dfrac{125}{6}$.
Đáp án B.