Google
Câu hỏi: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số $y={{x}^{2}}-4,y=-{{x}^{2}}-2x$ và hai đường thẳng $x=-3,x=-2$ ;
A. $\dfrac{11}{6}$
B. $\dfrac{11}{3}$
C. $\dfrac{22}{3}$
D. $\dfrac{19}{3}$
Dựa vào hình vẽ ta thấy diện tích
hình phẳng cần tìm là:
$S =\int_{-3}^{-2}{\left| \left( {{x}^{2}}-4 \right)-\left( -{{x}^{2}}-2x \right) \right|}dx$
$=\int_{-3}^{-2}{\left[ \left( {{x}^{2}}-4 \right)-\left( -{{x}^{2}}-2x \right) \right]}dx$
$=\int_{-3}^{-2}{\left( 2{{x}^{2}}+2x-4 \right)}dx$
$=\left( 2\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+2\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-4x \right)\left| \begin{matrix}
-2 \$/B]
-3 \$/B]
\end{matrix} \right.=\dfrac{11}{3}$
A. $\dfrac{11}{6}$
B. $\dfrac{11}{3}$
C. $\dfrac{22}{3}$
D. $\dfrac{19}{3}$
Dựa vào hình vẽ ta thấy diện tích
hình phẳng cần tìm là:
$S =\int_{-3}^{-2}{\left| \left( {{x}^{2}}-4 \right)-\left( -{{x}^{2}}-2x \right) \right|}dx$
$=\int_{-3}^{-2}{\left[ \left( {{x}^{2}}-4 \right)-\left( -{{x}^{2}}-2x \right) \right]}dx$
$=\int_{-3}^{-2}{\left( 2{{x}^{2}}+2x-4 \right)}dx$
$=\left( 2\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+2\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-4x \right)\left| \begin{matrix}
-2 \$/B]
-3 \$/B]
\end{matrix} \right.=\dfrac{11}{3}$
Đáp án B.