L biến thiên Tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RLC

daihaclam

Member
Bài toán
Một lạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có R và C không đổi, và L có thể thay đổi. Điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch có dạng: $u=U\sqrt{2}\cos\omega t \left(V\right)$. Khi $L = L_1 = 0,318H$ thì i sớm pha so với u một góc $45^{0}$. Khi $L = L_2 = \dfrac{2,5}{\pi }H$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn thuần cảm cực đại và giá trị cực đại đó bằng $250V$. Tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RLC.
A. $U = 50\sqrt{5}\left(V\right)$
B. $U = 100\left(V\right)$
C. $U = 50\sqrt{2}\left(V\right)$
D. $U = 70\left(V\right)$
 
Bài toán
Một lạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có R và C không đổi, và L có thể thay đổi. Điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch có dạng: $u=U\sqrt{2}\cos\omega t \left(V\right)$. Khi $L = L_1 = 0,318H$ thì i sớm pha so với u một góc $45^{0}$. Khi $L = L_2 = \dfrac{2,5}{\pi }H$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn thuần cảm cực đại và giá trị cực đại đó bằng $250V$. Tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RLC.
A. $U = 50\sqrt{5}\left(V\right)$
B. $U = 100\left(V\right)$
C. $U = 50\sqrt{2}\left(V\right)$
D. $U = 70\left(V\right)$
Khi $L=L_{1}$ thì
$$Z_{L_1}=Z_{C}-R$$
Khi $L=L_{2}=2,5L_{1}$ thì
$$Z_{L_2}=\dfrac{R^2+Z_{C}^2}{Z_{C}}$$
Suy ra
$$R^2+Z_{C}^2=2,5Z_{C}\left(Z_{C}-R\right)$$
$$2R=Z_{C}$$
Chọn $R=1, Z_{C}=2$ suy ra $Z_{L_2}=2,5$
$$U=\dfrac{U_{L}\sqrt{R^2+\left(Z_{L_2}-Z_{C}\right)^2}}{Z_{L_2}}=50\sqrt{5}V$$
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top