Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm $y^{\prime}$ của hàm số $y=\dfrac{\log _3 x}{x}$ được kết quả là
A. $y^{\prime}=\dfrac{1+\ln x}{x^2 \ln 3}$.
B. $y^{\prime}=\dfrac{x-x \ln x}{x^2 \ln 3}$.
C. $y^{\prime}=\dfrac{1-\ln x}{x^3 \ln 3}$.
D. $y^{\prime}=\dfrac{1-\ln x}{x^2 \ln 3}$.
A. $y^{\prime}=\dfrac{1+\ln x}{x^2 \ln 3}$.
B. $y^{\prime}=\dfrac{x-x \ln x}{x^2 \ln 3}$.
C. $y^{\prime}=\dfrac{1-\ln x}{x^3 \ln 3}$.
D. $y^{\prime}=\dfrac{1-\ln x}{x^2 \ln 3}$.
$
y=\dfrac{\log _3 x}{x} \Rightarrow y^{\prime}=\dfrac{\dfrac{x}{x \ln 3}-\log _3 x}{x^2}=\dfrac{\dfrac{1}{\ln 3}-\dfrac{\ln x}{\ln 3}}{x^2}=\dfrac{1-\ln x}{x^2 \ln 3}
$
y=\dfrac{\log _3 x}{x} \Rightarrow y^{\prime}=\dfrac{\dfrac{x}{x \ln 3}-\log _3 x}{x^2}=\dfrac{\dfrac{1}{\ln 3}-\dfrac{\ln x}{\ln 3}}{x^2}=\dfrac{1-\ln x}{x^2 \ln 3}
$
Đáp án D.