Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{3 x+1}$.
A. $y^{\prime}=\dfrac{2}{3(3 x+1)}$
B. $y^{\prime}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{(3 x+1)^2}}$.
C. $y^{\prime}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3 x+1}}$.
D. $y^{\prime}=\dfrac{1}{3 \sqrt[3]{(3 x+1)^2}}$.
A. $y^{\prime}=\dfrac{2}{3(3 x+1)}$
B. $y^{\prime}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{(3 x+1)^2}}$.
C. $y^{\prime}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3 x+1}}$.
D. $y^{\prime}=\dfrac{1}{3 \sqrt[3]{(3 x+1)^2}}$.
Áp dụng công thức: $(\sqrt[n]{u})^{\prime}=\dfrac{u^{\prime}}{n \sqrt[n]{(u)^{n-1}}}$, với $n \in \mathbb{N} *, n>1$.
Ta được, $y^{\prime}=(\sqrt[3]{3 x+1})^{\prime}=\dfrac{(3 x+1) \prime}{3 \cdot \sqrt[3]{(3 x+1)^2}}=\dfrac{3}{3 \cdot \sqrt[3]{(3 x+1)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{(3 x+1)^2}}$.
Ta được, $y^{\prime}=(\sqrt[3]{3 x+1})^{\prime}=\dfrac{(3 x+1) \prime}{3 \cdot \sqrt[3]{(3 x+1)^2}}=\dfrac{3}{3 \cdot \sqrt[3]{(3 x+1)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{(3 x+1)^2}}$.
Đáp án B.
