Tính đạo hàm của hàm số $y={{\left( 2{{\text{x}}^{2}}+x-1...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số

y = {(2 x^{2} + x - 1)}^{\frac{2}{3}}

A.

y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}

B.

y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}

C.

y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}

D.

y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}

Ta có

y^{'} = \frac{2}{3} {(2 x^{2} + x - 1)}^{- \frac{1}{3}} {(2 x^{2} + x - 1)}^{'} = \frac{2}{3} . \frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}} (4 x + 1) = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}

.

Đạo hàm

{(u^{α})}^{'} = α . u^{α - 1} . u^{'}

.

Đáp án A.