Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{\pi }}.{{\pi }^{x}}$ tại điểm $x=1.$
A. ${f}'\left( 1 \right)=\pi .$
B. ${f}'\left( 1 \right)={{\pi }^{2}}+\ln \pi .$
C. ${f}'\left( 1 \right)={{\pi }^{2}}+\pi \ln \pi .$
D. ${f}'\left( 1 \right)=1.$
A. ${f}'\left( 1 \right)=\pi .$
B. ${f}'\left( 1 \right)={{\pi }^{2}}+\ln \pi .$
C. ${f}'\left( 1 \right)={{\pi }^{2}}+\pi \ln \pi .$
D. ${f}'\left( 1 \right)=1.$
Đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( {{x}^{\pi }} \right)}^{\prime }}.{{\pi }^{x}}+{{x}^{\pi }}.{{\left( {{x}^{\pi }} \right)}^{\prime }}=\pi .{{x}^{\pi -1}}.\pi +{{x}^{\pi }}.{{\pi }^{x}}.\ln \pi .$
Suy ra ${f}'\left( 1 \right)={{\pi }^{2}}+\pi \ln \pi .$
Suy ra ${f}'\left( 1 \right)={{\pi }^{2}}+\pi \ln \pi .$
Đáp án C.