Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}}}$
A. ${y}'=\dfrac{x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}}{\ln 2}$
B. ${y}'=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}.\ln 2$
C. ${y}'={{2}^{x}}.\ln 2$
D. ${y}'=\dfrac{x{{.2}^{1+x}}}{\ln 2}$
A. ${y}'=\dfrac{x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}}{\ln 2}$
B. ${y}'=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}.\ln 2$
C. ${y}'={{2}^{x}}.\ln 2$
D. ${y}'=\dfrac{x{{.2}^{1+x}}}{\ln 2}$
Ta có ${y}'={{\left( {{x}^{2}} \right)}^{\prime }}{{.2}^{{{x}^{2}}}}.\ln 2=2x{{.2}^{{{x}^{2}}}}.\ln 2=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}.\ln 2$
Áp dụng công thức ${{\left( {{a}^{u}} \right)}^{\prime }}={u}'.{{a}^{u}}.\ln a$
Áp dụng công thức ${{\left( {{a}^{u}} \right)}^{\prime }}={u}'.{{a}^{u}}.\ln a$
Đáp án B.