Tính biên độ dao động mới của vật

To_Be_The_Best

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí vân bằng người ta kéo vật ra $8 cm$ rồi thả nhẹ . Khi vật cách VTCB $4 cm$ thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Tính biên độ dao động mới của vật.
A. $4\sqrt2 cm$
B. $4 cm$
C. $6,3 cm$
D. $2\sqrt 7 cm$
 
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí vân bằng người ta kéo vật ra $8 cm$ rồi thả nhẹ . Khi vật cách VTCB $4 cm$ thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Tính biên độ dao động mới của vật.
A. $4\sqrt2 cm$
B. $4 cm$
C. $6,3 cm$
D. $2\sqrt 7 cm$
Lúc vật ở li độ $x=4 cm$ tức $x=\dfrac{A}{2}$ thì $v=\dfrac{A\omega\sqrt3}{2}$
Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo thì li độ giảm 2 lần và độ cứng lò xo tăng 2 lần nên: $x'=\dfrac{A}{4}$ và $\omega'=\omega \sqrt2$
Hệ thức độc lập : $A'=\sqrt{x'^2+(\dfrac{A\omega\dfrac{\sqrt3}{2}}{\omega.\sqrt2})^2}=A\dfrac{\sqrt 7}{4}=2\sqrt 7 (cm)$
 
Từ giản đồ, tính được vận tốc vật ngay lúc giữ lò xo là:
$v = \dfrac{\sqrt{3}}{2}A_1\omega _1 = A_1\sqrt{\dfrac{3k}{4m}}$
Động năng của nó là:
$W_{d} = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{3k.A_1^2}{8}$

Phân tích: Khi ta giữ lò xo ở điểm chính giữa, chia lò xo thành 2 lò xo mới với độ cứng tăng gấp đôi và mỗi lò xo chỉ dãn 1 đoạn là 2cm vậy khi đó vật cách VTCB mới 1 đoạn là 2 cm. Vậy thế năng của vật ngay sau khi giữ lò xo là:
$W_t = \dfrac{k'.2^2}{2} = \dfrac{k.A_1^2}{4^2}$

Bảo toàn năng lượng:
$W = W_d + W_t = \dfrac{3k.A_1^2}{8} + \dfrac{k.A_1^2}{16}
\rightarrow \dfrac{2kA_2^2}{2} = k.A_1^2.(\dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{8})$

Ra D

http://vatliphothong.vn/t/1892/#post-9160
Bài này tương tự nhưng cái độ cứng thay đổi khó hơn nên mình làm bài này
 
Thay đổi thử đề bài cho mấy bạn làm cho khoái nha
Giữ ở vị trí khác vị trí CB ban đầu
VD giữ ở vị trí có độ dài bằng một phần ba lò xo chẳng hạn
 
Thay đổi thử đề bài cho mấy bạn làm cho khoái nha
Giữ ở vị trí khác vị trí CB ban đầu
VD giữ ở vị trí có độ dài bằng một phần ba lò xo chẳng hạn
Nếu giữ một phần 3 thì tính thế năng tại điểm đó. khi giữ thì cơ năng sẽ mất đi một phần 3 thế năng của lò xo. khi đó thì dễ rồi
 

Quảng cáo

Back
Top