Tính biên độ dao động mới của vật

To_Be_The_Best

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí vân bằng người ta kéo vật ra $8 cm$ rồi thả nhẹ . Khi vật cách VTCB $4 cm$ thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Tính biên độ dao động mới của vật.
A. $4\sqrt2 cm$
B. $4 cm$
C. $6,3 cm$
D. $2\sqrt 7 cm$
 

liked

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí vân bằng người ta kéo vật ra $8 cm$ rồi thả nhẹ . Khi vật cách VTCB $4 cm$ thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Tính biên độ dao động mới của vật.
A. $4\sqrt2 cm$
B. $4 cm$
C. $6,3 cm$
D. $2\sqrt 7 cm$
Lúc vật ở li độ $x=4 cm$ tức $x=\dfrac{A}{2}$ thì $v=\dfrac{A\omega\sqrt3}{2}$
Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo thì li độ giảm 2 lần và độ cứng lò xo tăng 2 lần nên: $x'=\dfrac{A}{4}$ và $\omega'=\omega \sqrt2$
Hệ thức độc lập : $A'=\sqrt{x'^2+(\dfrac{A\omega\dfrac{\sqrt3}{2}}{\omega.\sqrt2})^2}=A\dfrac{\sqrt 7}{4}=2\sqrt 7 (cm)$
 

hoaluuly777

Well-Known Member
Từ giản đồ, tính được vận tốc vật ngay lúc giữ lò xo là:
$v = \dfrac{\sqrt{3}}{2}A_1\omega _1 = A_1\sqrt{\dfrac{3k}{4m}}$
Động năng của nó là:
$W_{d} = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{3k.A_1^2}{8}$

Phân tích: Khi ta giữ lò xo ở điểm chính giữa, chia lò xo thành 2 lò xo mới với độ cứng tăng gấp đôi và mỗi lò xo chỉ dãn 1 đoạn là 2cm vậy khi đó vật cách VTCB mới 1 đoạn là 2 cm. Vậy thế năng của vật ngay sau khi giữ lò xo là:
$W_t = \dfrac{k'.2^2}{2} = \dfrac{k.A_1^2}{4^2}$

Bảo toàn năng lượng:
$W = W_d + W_t = \dfrac{3k.A_1^2}{8} + \dfrac{k.A_1^2}{16}
\rightarrow \dfrac{2kA_2^2}{2} = k.A_1^2.(\dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{8})$

Ra D

http://vatliphothong.vn/t/1892/#post-9160
Bài này tương tự nhưng cái độ cứng thay đổi khó hơn nên mình làm bài này
 

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Thay đổi thử đề bài cho mấy bạn làm cho khoái nha
Giữ ở vị trí khác vị trí CB ban đầu
VD giữ ở vị trí có độ dài bằng một phần ba lò xo chẳng hạn
 

manhle

New Member
Thay đổi thử đề bài cho mấy bạn làm cho khoái nha
Giữ ở vị trí khác vị trí CB ban đầu
VD giữ ở vị trí có độ dài bằng một phần ba lò xo chẳng hạn
Nếu giữ một phần 3 thì tính thế năng tại điểm đó. khi giữ thì cơ năng sẽ mất đi một phần 3 thế năng của lò xo. khi đó thì dễ rồi
 

Quảng cáo

Top