Google
Câu hỏi: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-m}$ có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng $5.$
A. $2$.
B. $4$.
C. $0$.
D. $5$.
A. $2$.
B. $4$.
C. $0$.
D. $5$.
Xét hàm nhất biến $y=\dfrac{x-1}{x-m}$ có tiệm cận đứng $x=m$ và tiệm cận ngang $y=1.$
Để hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng $5$
khi và chỉ khi: $\left| m \right|.1=5\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=5 \\
& m=-5 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy có hai giá trị $m$ thỏa mãn và tổng chúng bằng $0$.
Để hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng $5$
khi và chỉ khi: $\left| m \right|.1=5\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=5 \\
& m=-5 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy có hai giá trị $m$ thỏa mãn và tổng chúng bằng $0$.
Đáp án C.