Tìm tổng các nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}|x+2|=2$.

Phương pháp:
Giải phương trình logarit đơn giản: ${{\log }_{a}}f(x)=c\Leftrightarrow f(x)={{a}^{c}}(f(x)>0,0<a\ne 1)$
Cách giải:
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -~2 \right\}$.
Ta có: $\begin{aligned}
& {{\log }_{3}}|x+2|=2 \\
& \Leftrightarrow |x+2|={{3}^{2}} \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x+2=9 \\
x+2=-9 \\
\end{array} \right. \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=7 \\
x=-11 \\
\end{array} \right.\left( tm \right) \\
\end{aligned}$
- Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng $7+\left( -11 \right)=-4.$