Tìm tổng các giá trị của số thực $a$ sao cho phương trình...

Trường hợp 1: . Khi đó .
Nếu thì không có nghiệm thực .
Nếu thì (1).
Trường hợp 2: . Khi đó phương trình có nghiệm phức nên cũng là nghiệm phức của phương trình.
Vì nên .
Theo định lý Vi-ét, ta có: .
(2).
Từ (1) và (2), ta có tổng các giá trị của số thực thỏa yêu cầu bài toán là: .