Google
Câu hỏi: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$ luôn cắt đường thẳng $y=m$ tại ba điểm phân biệt
A. $-1\le m\le 1$
B. $-1<m<3$
C. $-1<m\le 1$
D. $-1\le m\le 3$
A. $-1\le m\le 1$
B. $-1<m<3$
C. $-1<m\le 1$
D. $-1\le m\le 3$
TXĐ: $D=R$.
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$ luôn cắt đường thẳng $y=m$ tại ba điểm phân biệt thì $-1<m<3$
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$ luôn cắt đường thẳng $y=m$ tại ba điểm phân biệt thì $-1<m<3$
Đáp án B.