Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số...

Phương pháp:
Đường thẳng x= ađược gọi là TCĐ của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{g\left( x \right)}{h\left( x \right)}\Leftrightarrow \underset{x\to a}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\infty $
⇔ lim x→ a f( x) = ∞ .
Cách giải:
Ta có: $y=\dfrac{x-2+\sqrt{x-1}}{{{x}^{2}}-x-6}$
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& x\ge 0 \\
& x\ne 3 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \underset{x\to 3}{\mathop{\lim }} =\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2+\sqrt{x-1}}{{{x}^{2}}-x-6}=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2+\sqrt{x-1}}{\left( x-3 \right)\left( x+2 \right)}$
$\Rightarrow x=3$ là TCĐ của đồ thị hàm số.