Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{2}{5} \right)}^{3x+2}}\le {{\left( \dfrac{5}{2} \right)}^{{{x}^{2}}}}.$
A. $\left[ \begin{aligned}
& x\ge 2 \\
& x\le 1 \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ 1\le x\le 2. $
C. $ -2\le x\le 1. $
D. $\left[ \begin{aligned}
& x\ge -1 \\
& x\le -2 \\
\end{aligned} \right..$
A. $\left[ \begin{aligned}
& x\ge 2 \\
& x\le 1 \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ 1\le x\le 2. $
C. $ -2\le x\le 1. $
D. $\left[ \begin{aligned}
& x\ge -1 \\
& x\le -2 \\
\end{aligned} \right..$
Ta có ${{\left( \dfrac{2}{5} \right)}^{3x+2}}\le {{\left( \dfrac{5}{2} \right)}^{{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{5}{2} \right)}^{-3x-2}}\le {{\left( \dfrac{5}{2} \right)}^{{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow -3x-2\le {{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x+2\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ge -1 \\
& x\le -2 \\
\end{aligned} \right..$
& x\ge -1 \\
& x\le -2 \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án D.