Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình...

Cách 1.
Điều kiện: .
Ta có pt:
(1).
Đặt:
Ta có, Pt (1) , với .
Đặt: , với .
.
Suy ra, là hàm số đồng biến trên và .
Ta xét các giới sau:
, .
, .
Ta có bảng biến thiên của hàm số , với .
Ta có, số nghiệm của Pt (1) cũng chính là số nghiệm của đồ thị hàm số (C)
và đồ thị hàm số (song song hoặc trùng với trục hoành).
Dựa, vào đồ thị ở hình vẽ trên, để phương trình có ba nghiệm khi .
Cách 2.
Điều kiện: .
Ta có: (1)
Nhận thấy không là nghiệm phương trình trên.
Pt (1) .
Đặt: .
Suy ra là hàm số đồng biến .
Dựa, vào BBT ở hình vẽ trên, để phương trình có ba nghiệm khi .