Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+1=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thỏa ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1:$
A. $m\ge 2.$
B. $m\in \mathbb{R}$
C. $m\ge 2;m\le -2.$
D. $m=0.$
A. $m\ge 2.$
B. $m\in \mathbb{R}$
C. $m\ge 2;m\le -2.$
D. $m=0.$
Đặt $t={{2}^{x}}$ ta có ${{t}^{2}}-mt+1=0$ có nghiệm khi: $\left\{ \begin{aligned}
& m>0 \\
& {\Delta }'={{m}^{2}}-4\ge 0\Rightarrow m\ge 2 \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó $1={{t}_{1}}.{{t}_{2}}={{2}^{{{x}_{1}}}}{{.2}^{{{x}_{2}}}}={{2}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0$ (luôn thỏa mãn).
Vậy $m\ge 2.$
& m>0 \\
& {\Delta }'={{m}^{2}}-4\ge 0\Rightarrow m\ge 2 \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó $1={{t}_{1}}.{{t}_{2}}={{2}^{{{x}_{1}}}}{{.2}^{{{x}_{2}}}}={{2}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0$ (luôn thỏa mãn).
Vậy $m\ge 2.$
Đáp án A.