Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}+5}}-3{{m}^{2}}=0$ có nghiệm
A. $\left[ \begin{aligned}
& m\ge 9 \\
& m\le -9 \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ m>0. $
C. $ -9\le m\le 9. $
D. $ m\ge 0.$
A. $\left[ \begin{aligned}
& m\ge 9 \\
& m\le -9 \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ m>0. $
C. $ -9\le m\le 9. $
D. $ m\ge 0.$
Ta có: ${{3}^{{{x}^{2}}+5}}=3{{m}^{2}}\Leftrightarrow {{3}^{{{x}^{2}}+4}}={{m}^{2}}$. Nhận thấy ${{x}^{2}}+4\ge 4\Rightarrow {{3}^{{{x}^{2}}+4}}\ge 81$
Vậy điều kiện để phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}+4}}={{m}^{2}}$ có nghiệm là ${{m}^{2}}\ge 81\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\ge 9 \\
& m\le -9 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy điều kiện để phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}+4}}={{m}^{2}}$ có nghiệm là ${{m}^{2}}\ge 81\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\ge 9 \\
& m\le -9 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.