Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\log...

Điều kiện: .
Đặt . Vì nên .
Phương trình trở thành .
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm đường thẳng có điểm chung với đồ thị hàm số trên khoảng .
Xét hàm số trên khoảng
; .
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, suy ra thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số trên khoảng .
Vậy với thì phương trình có nghiệm .