Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}$ đạt cực tiểu tại $x=0$.
A. $m=0.$
B. $m>0.$
C. $m\ge 0.$
D. $m\le 0.$
A. $m=0.$
B. $m>0.$
C. $m\ge 0.$
D. $m\le 0.$
Với m = 0 thì thỏa mãn ngay.
Với $ab=1.m<0\Leftrightarrow m<0\Rightarrow $ hàm số có 3 điểm cực trị $\left( a>0 \right)\Rightarrow $ hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Để hàm số $y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}$ đạt cực tiểu tại x = 0 thì $ab=m\ge 0.$
Với $ab=1.m<0\Leftrightarrow m<0\Rightarrow $ hàm số có 3 điểm cực trị $\left( a>0 \right)\Rightarrow $ hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Để hàm số $y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}$ đạt cực tiểu tại x = 0 thì $ab=m\ge 0.$
Đáp án C.