Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=mx+\cos x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

Phương pháp:
- Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ thì $y'\ge 0\forall x\in \mathbb{R}.$
- Cô lập $m,$ đưa bất phương trình về dạng $m\ge g\left( x \right)\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow m\ge \underset{\mathbb{R}}{\mathop{\max }} g\left( x \right).$
Cách giải:
Hàm số $y=mx+\cos x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi
$y'=m-\sin x\ge 0\forall x\in \mathbb{R}$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow m\ge \sin x\forall x\in \mathbb{R} \\
& m\ge 1. \\
\end{aligned}$