Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\left(...

Ta xét hai trường hợp sau đây:
TH1: . Khi đó hàm số chỉ có cực tiểu ( ) mà không có cực đại thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TH2: . Khi đó hàm số đã cho là hàm số trùng phương ta có :
.
Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại có đúng một nghiệm và đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nghiệm này $\left\{ \begin{aligned}
& 4\left( m+1 \right)>0 \\
& \dfrac{m}{2\left( m+1 \right)}\le 0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow -1<m\le 0m-1\le m\le 0$.