Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số...

The Knowledge · 14/12/21

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}

có hai tiệm cận đứng.
A.

m < 0

.
B.

m = 0

.
C.

{\begin{aligned} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{aligned}

.
D.

m < 1

.

Đặt

g (x) = m {(x - 1)}^{2} + 4 = m x^{2} - 2 m x + 4 + m

.
Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì cần tìm m để phương trình

g (x) = 0

có hai nghiệm phân biệt khác 1.
Điều kiện

{\begin{aligned} m \neq 0 \\ Δ = m^{2} - m (4 + m) > 0 \\ g (- 1) \neq 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{aligned}

.

Đáp án C.