Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \right|=2m-1$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt
A. $3<m<4$
B. $2<m<\dfrac{5}{2}$
C. $1<m<\dfrac{3}{2}$.
D. $4<m<5$.
A. $3<m<4$
B. $2<m<\dfrac{5}{2}$
C. $1<m<\dfrac{3}{2}$.
D. $4<m<5$.
Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$
${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-4x$
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$
Từ đó ta có đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \right|$
Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì $3<2m-1<4\Leftrightarrow 2<m<\dfrac{5}{2}$.
${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-4x$
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$
Từ đó ta có đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \right|$
Đáp án B.