Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số...

TH1: $m=0$. Khi đó hám số suy biến thành hàm bậc hai có dạng $y=-{{x}^{2}}+2022$ là một parabol có bề lõm quay xuống nên đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị và là điểm cực đại. Suy ra $m=0$ (thỏa mãn)
TH2: $m\ne 0$. Khi đó hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương.
Ta có nhận xét sau về hàm bậc bốn trùng phương: $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c \left( a\ne 0 \right)$.
Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi $ab<0$.
Hàm số có một điểm cực trị khi và chỉ khi $a.b\le 0$.
Do đó ta có hai khả năng cho TH2:
KN1: Đồ thị hàm số có một điểm cực trị và đó là điểm cực đại thì
$\left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& a.b\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& b\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m<0 \\
& m-1\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m<0 \\
& m\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m<0$.
KN2: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại thì
$\left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& a.b<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& b<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m>0 \\
& m-1<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m>0 \\
& m<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0<m<1$.
Vậy kết hợp các trường hợp trên ta được $m<1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.