Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số...

TH1: . Khi đó hám số suy biến thành hàm bậc hai có dạng là một parabol có bề lõm quay xuống nên đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị và là điểm cực đại. Suy ra (thỏa mãn)
TH2: . Khi đó hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương.
Ta có nhận xét sau về hàm bậc bốn trùng phương: .
Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi .
Hàm số có một điểm cực trị khi và chỉ khi .
Do đó ta có hai khả năng cho TH2:
KN1: Đồ thị hàm số có một điểm cực trị và đó là điểm cực đại thì
.
KN2: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại thì
.
Vậy kết hợp các trường hợp trên ta được thỏa mãn yêu cầu bài toán.