Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{2}^{2x-1}}+{{m}^{2}}-m=0$ có nghiệm.
A. $m<0.$
B. $0<m<1.$
C. $m<0;m>1.$
D. $m>1.$
A. $m<0.$
B. $0<m<1.$
C. $m<0;m>1.$
D. $m>1.$
Ta có ${{2}^{2x-1}}+{{m}^{2}}-m=0\Leftrightarrow {{2}^{2x-1}}=-{{m}^{2}}+m.$
Vì ${{2}^{2x-1}}>0,\forall x\in \mathbb{R}$ nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $-{{m}^{2}}+m>0\Leftrightarrow 0<m<1.$
Vì ${{2}^{2x-1}}>0,\forall x\in \mathbb{R}$ nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $-{{m}^{2}}+m>0\Leftrightarrow 0<m<1.$
Đáp án B.