Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số...

Ta có:
Để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 thì có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: .
Ta có: .
Để có hai nghiệm phân biệt thì .
Theo định lý Vi-ét, ta có:
Theo bài ra ta có:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên đoạn có độ dài bằng l.
Phương pháp:
Bước 1: Tính .
Bước 2: Tìm điều kiện có hai nghiệm phân biệt.
Bước 3: Biến đổi .
Bước 4: Sử dụng định lý Vi-ét giải phương trình theo m, đối chiếu với điều kiện có hai nghiệm phân biệt để chọn m.
Công thức tính nhanh: .