Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left( x...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}

có giá trị lớn nhất trên

[1; 2]

bằng 2.
A.

m = - 3

.
B.

m = 2

.
C.

m = 4

.
D.

m = 3

Tập xác định:

D = R ∖ {m} \Rightarrow m \notin [1; 2]

f^{'} (x) = \frac{- m^{2} - 1}{{(x - m)}^{2}} < 0; \forall x \neq m \Rightarrow max_{[1; 2]} f (x) = f (1) = \frac{m + 1}{1 - m}

.
Theo đề bài

max_{[1; 2]} f (x) = - 2 \Leftrightarrow \frac{m + 1}{1 - m} = - 2 \Rightarrow m + 1 = 2 m - 2 \Leftrightarrow m = 3

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top