Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các gái trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left( {{m}^{2}}-{{x}^{2}} \right)$ xác định trên $\left( -2;2 \right)$ ?
A. $\left| m \right|>2$
B. $\left| m \right|\ge 2$
C. $\left| m \right|\ge 4$
D. $\left| m \right|\le 2$
A. $\left| m \right|>2$
B. $\left| m \right|\ge 2$
C. $\left| m \right|\ge 4$
D. $\left| m \right|\le 2$
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow {{m}^{2}}-{{x}^{2}}>0,\forall x\in \left( -2;2 \right)\Leftrightarrow {{m}^{2}}>{{x}^{2}},\forall x\in \left( -2;2 \right)$
Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}},x\in \left( -2;2 \right)$
Ta có $f'\left( x \right)=2x;f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=0$
Bảng biến thiên
Vậy ${{m}^{2}}>{{x}^{2}},\forall x\in \left( -2;2 \right)\Leftrightarrow {{m}^{2}}>\underset{\left( -2;2 \right)}{\mathop{\max }} f\left( x \right)\Leftrightarrow {{m}^{2}}\ge 4\Leftrightarrow \left| m \right|\ge 2$
Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}},x\in \left( -2;2 \right)$
Ta có $f'\left( x \right)=2x;f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=0$
Bảng biến thiên
Đáp án B.