Tìm tập xác định D của hàm số $y={{\left[ {{x}^{2}}\left( x+1 \right) \right]}^{\dfrac{1}{2}}}.$

Phương pháp:
Hàm số ${{x}^{n}}$ xác định $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\in \mathbb{R}khin\in {{\mathbb{Z}}^{+}} \\
& x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}khin\in {{\mathbb{Z}}^{-}} \\
& x\in \left(0;+\infty \right)khin\notin \mathbb{Z} \\
\end{aligned} \right..$
Cách giải:
Ta có: $y={{\left[ {{x}^{2}}\left(x+1 \right) \right]}^{\dfrac{1}{2}}}$ xác định ${{x}^{2}}\left(x+1 \right)>0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}\ne 0 \\
& x+1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 0 \\
& x>-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập xác định của hàm số là: $D=\left(-1;+\infty \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.$