Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {(1 - x)^{\dfrac{2}{3}}}$.
A. $D = \left( { - \infty ;1} \right)$.
B. $D = \left( { - \infty ;1} \right]$.
C. $D=(1;+\infty )$.
D. $D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash 1$.
A. $D = \left( { - \infty ;1} \right)$.
B. $D = \left( { - \infty ;1} \right]$.
C. $D=(1;+\infty )$.
D. $D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash 1$.
Phương pháp:
Cho hàm số y= ${{x}^{n}}$
- Nếu n∈ ${{\mathbb{Z}}^{+}}$ ⇒ D= $\mathbb{R}$
- Nếu n∈ ${{\mathbb{Z}}^{-}}$ ⇒ D= $\mathbb{R}$ \ $\left\{ 0 \right\}$
- Nếu n∉ $\mathbb{Z}$ ⇒ D= ( 0; +∞ ) .
Cách giải:
Vì $\dfrac{2}{3}$ $\notin \mathbb{Z}$ nên hàm số y $={{\left( 1-x \right)}^{\dfrac{2}{3}}}$ xác định khi và chỉ khi 1 $-x$ >0 ⇔x < 1
Vậy D= ( -∞ ;1 ) .
Cho hàm số y= ${{x}^{n}}$
- Nếu n∈ ${{\mathbb{Z}}^{+}}$ ⇒ D= $\mathbb{R}$
- Nếu n∈ ${{\mathbb{Z}}^{-}}$ ⇒ D= $\mathbb{R}$ \ $\left\{ 0 \right\}$
- Nếu n∉ $\mathbb{Z}$ ⇒ D= ( 0; +∞ ) .
Cách giải:
Vì $\dfrac{2}{3}$ $\notin \mathbb{Z}$ nên hàm số y $={{\left( 1-x \right)}^{\dfrac{2}{3}}}$ xác định khi và chỉ khi 1 $-x$ >0 ⇔x < 1
Vậy D= ( -∞ ;1 ) .
Đáp án A.