Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số $y={{e}^{\log \left( -{{x}^{2}}+3x \right)}}.$
A. $D=\mathbb{R}$
B. $D=\left( 0;3 \right)$
C. $D=\left( 3;+\infty \right)$
D. $D=\left( -\infty ;0 \right)\cup\left( 3;+\infty \right)$
A. $D=\mathbb{R}$
B. $D=\left( 0;3 \right)$
C. $D=\left( 3;+\infty \right)$
D. $D=\left( -\infty ;0 \right)\cup\left( 3;+\infty \right)$
Phương pháp:
Hàm số $y={{a}^{x}}$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ và $0<a\ne 1.$
Hàm số $y={{\log }_{a}}f\left( x \right)$ xác định $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 0<a\ne 1 \\
& f\left( x \right)>0 \\
\end{aligned} \right..$
Cách giải:
Hàm số $y={{e}^{\log \left( -{{x}^{2}}+3x \right)}}$ xác định $\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+3x>0\Leftrightarrow x\left( x-3 \right)<0\Leftrightarrow 0<x<3.$
Hàm số $y={{a}^{x}}$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ và $0<a\ne 1.$
Hàm số $y={{\log }_{a}}f\left( x \right)$ xác định $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 0<a\ne 1 \\
& f\left( x \right)>0 \\
\end{aligned} \right..$
Cách giải:
Hàm số $y={{e}^{\log \left( -{{x}^{2}}+3x \right)}}$ xác định $\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+3x>0\Leftrightarrow x\left( x-3 \right)<0\Leftrightarrow 0<x<3.$
Đáp án B.