Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của phương trình $lo{{g}_{2}}\left( 9-{{2}^{x}} \right)=3-x.$
A. $S=\left\{ -3;0 \right\}.$
B. $S=\left\{ 0;3 \right\}.$
C. $S=\left\{ 1;3 \right\}$
D. $S=\left\{ -3;1 \right\}.$
A. $S=\left\{ -3;0 \right\}.$
B. $S=\left\{ 0;3 \right\}.$
C. $S=\left\{ 1;3 \right\}$
D. $S=\left\{ -3;1 \right\}.$
Phương trình tương đương với: $\Leftrightarrow 9-{{2}^{2}}={{2}^{3-x}}\Leftrightarrow 9-2x=\dfrac{8}{{{2}^{x}}}$
$\Leftrightarrow {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{9.2}^{x}}+8=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=1 \\
& {{2}^{x}}=8 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right..$
$\Leftrightarrow {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{9.2}^{x}}+8=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=1 \\
& {{2}^{x}}=8 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án B.