Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( 1-x \right)>{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( 2x+3 \right)$.
A. $S=\left( -\infty ;-\dfrac{2}{3} \right)$.
B. $S=\left( -\dfrac{2}{3};+\infty \right)$.
C. $S=\left( -\dfrac{2}{3};1 \right)$.
D. $S=\left( 1;+\infty \right)$.
A. $S=\left( -\infty ;-\dfrac{2}{3} \right)$.
B. $S=\left( -\dfrac{2}{3};+\infty \right)$.
C. $S=\left( -\dfrac{2}{3};1 \right)$.
D. $S=\left( 1;+\infty \right)$.
Bất phương trình tương đương với $\left\{ \begin{aligned}
& 1-x>0 \\
& 1-x<2x+3 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<1 \\
& x>-\dfrac{2}{3} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow -\dfrac{2}{3}<x<1$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left( -\dfrac{2}{3};1 \right)$.
& 1-x>0 \\
& 1-x<2x+3 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<1 \\
& x>-\dfrac{2}{3} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow -\dfrac{2}{3}<x<1$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left( -\dfrac{2}{3};1 \right)$.
Đáp án C.