Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right)<{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right).$
A. $S=\left( \dfrac{1}{2};2 \right).$
B. $S=\left( -1;2 \right).$
C. $S=\left( 2;+\infty \right).$
D. $S=\left( -\infty ;2 \right).$
A. $S=\left( \dfrac{1}{2};2 \right).$
B. $S=\left( -1;2 \right).$
C. $S=\left( 2;+\infty \right).$
D. $S=\left( -\infty ;2 \right).$
Bất phương trình$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x+1>2x-1 \\
2x-1>0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x<2 \\
x>\dfrac{1}{2} \\
\end{matrix}. \right.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( \dfrac{1}{2};2 \right).$
x+1>2x-1 \\
2x-1>0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x<2 \\
x>\dfrac{1}{2} \\
\end{matrix}. \right.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( \dfrac{1}{2};2 \right).$
Đáp án A.