Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log \left( {{x}^{2}}-4x+5 \right)>1$
A. $S=\left( 5;+\infty \right)$.
B. $S=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$.
C. $S=\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $S=\left( -1;5 \right)$.
A. $S=\left( 5;+\infty \right)$.
B. $S=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$.
C. $S=\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $S=\left( -1;5 \right)$.
Điều kiện ${{x}^{2}}-4x+5>0 \forall x\in \mathbb{R}$
$\log \left( {{x}^{2}}-4x+5 \right)>1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+5>10\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-5>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-1 \\
& x>5 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log \left( {{x}^{2}}-4x+5 \right)>1$ là $S=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$
$\log \left( {{x}^{2}}-4x+5 \right)>1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+5>10\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-5>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-1 \\
& x>5 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log \left( {{x}^{2}}-4x+5 \right)>1$ là $S=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$
Đáp án B.