Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln {{x}^{2}}>\ln \left( 4x-4 \right).$
A. $S=\left( 2;+\infty \right)$.
B. $S=\left( 1;+\infty \right)$.
C. $S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.
D. $S=\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.$
Điều kiện $x>1$.
Khi đó $\ln {{x}^{2}}>\ln \left( 4x-4 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}>4x-4 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4x+4>0 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\ne 2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy nghiệm của bất phương trình là $\ln {{x}^{2}}>\ln \left( 4x-4 \right)$ là $S=\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.$
A. $S=\left( 2;+\infty \right)$.
B. $S=\left( 1;+\infty \right)$.
C. $S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.
D. $S=\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.$
Điều kiện $x>1$.
Khi đó $\ln {{x}^{2}}>\ln \left( 4x-4 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}>4x-4 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4x+4>0 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\ne 2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy nghiệm của bất phương trình là $\ln {{x}^{2}}>\ln \left( 4x-4 \right)$ là $S=\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.$
Đáp án D.