Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left( {{2}^{{{x}^{2}}-4}}-1 \right).\ln {{x}^{2}}<0$ .
A. $S=\left( 1 ; 2 \right)$.
B. $S=\left\{ 1;2 \right\}$.
C. $S=\left( - 2 ; -1 \right)\cup \left( 1;2 \right)$.
D. $S=\left[ 1;2 \right]$.
A. $S=\left( 1 ; 2 \right)$.
B. $S=\left\{ 1;2 \right\}$.
C. $S=\left( - 2 ; -1 \right)\cup \left( 1;2 \right)$.
D. $S=\left[ 1;2 \right]$.
Điều kiện: $x\ne 0$ .
$\left( {{2}^{{{x}^{2}}-4}}-1 \right).\ln {{x}^{2}}<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{{{x}^{2}}-4}}-1<0 \\
& \ln {{x}^{2}}>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{{{x}^{2}}-4}}-1>0 \\
& \ln {{x}^{2}}<0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4<0 \\
& {{x}^{2}}>1 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4>0 \\
& {{x}^{2}}<1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& -2<x<2 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x<-1 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x<-2 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right. \\
& -1<x<1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -2<x<-1 \\
& 1<x<2 \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp với điều kiện $x\ne 0$ . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( - 2 ; -1 \right)\cup \left( 1;2 \right)$ .
$\left( {{2}^{{{x}^{2}}-4}}-1 \right).\ln {{x}^{2}}<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{{{x}^{2}}-4}}-1<0 \\
& \ln {{x}^{2}}>0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{{{x}^{2}}-4}}-1>0 \\
& \ln {{x}^{2}}<0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4<0 \\
& {{x}^{2}}>1 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4>0 \\
& {{x}^{2}}<1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& -2<x<2 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x<-1 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x<-2 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right. \\
& -1<x<1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -2<x<-1 \\
& 1<x<2 \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp với điều kiện $x\ne 0$ . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( - 2 ; -1 \right)\cup \left( 1;2 \right)$ .
Đáp án C.