Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+10 \right)=-3$.
A. $S=\left\{ 1;2 \right\}$
B. $S=\left\{ -1;2 \right\}$
C. $S=\left\{ 1 \right\}$
D. $S=\left\{ 1;-3 \right\}$
A. $S=\left\{ 1;2 \right\}$
B. $S=\left\{ -1;2 \right\}$
C. $S=\left\{ 1 \right\}$
D. $S=\left\{ 1;-3 \right\}$
Phương trình tương đương với: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+10 \right)={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}8$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+10=8\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: $S=\left\{ 1;2 \right\}$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+10=8\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: $S=\left\{ 1;2 \right\}$
Đáp án A.