Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: ${{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{2x+4}}<{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{-5x+11}}$
A. $\left[ 1; +\infty \right)$
B. $\left( -\infty ; 5 \right)$
C. $\left[ 5; +\infty \right)$
D. $\left( -\infty ; 5 \right]$
A. $\left[ 1; +\infty \right)$
B. $\left( -\infty ; 5 \right)$
C. $\left[ 5; +\infty \right)$
D. $\left( -\infty ; 5 \right]$
Ta có: $\left( \sqrt{5}-2 \right)\left( \sqrt{5}+2 \right)=1\Rightarrow \left( \sqrt{5}-2 \right)={{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{-1}}$
${{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{2x+4}}<{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{-5x+11}}\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{-2x-4}}<{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{-5x+11}}$
$\Leftrightarrow -2x-4<-5x+11\Leftrightarrow x<5$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left( -\infty ; 5 \right)$
${{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{2x+4}}<{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{-5x+11}}\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{-2x-4}}<{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{-5x+11}}$
$\Leftrightarrow -2x-4<-5x+11\Leftrightarrow x<5$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left( -\infty ; 5 \right)$
Đáp án B.